Jorge Wagensberg: "comprendre la realitat no és l'objectiu irrenunciable de la matemàtica"

 

Dit així, sense avisar, hi ha un cert risc d'ofendre. Però l'incendi s'apaga apressant el comentari que potser és alguna cosa més. La comparació val la pena tant per les coincidències com per les divergències. L'objectiu prioritari de la ciència és clar: comprendre la realitat. ¿Quin és el de la matemàtica? També és útil per comprendre la realitat, per descomptat, però no és aquest el seu objectiu irrenunciable. La ciència comença o acaba en la realitat: serveix per fer preguntes, és a dir, per dissenyar observacions i experiments que confirmin o neguin la realitat. La ciència no pot blindar-se contra l'observació directa o indirecta.

Tot ALLÒ que aspira a ser ciència s'ha d'arriscar a ser desmentit per la realitat (Popper). Explicar-ho tot equival a no explicar res. Per encertar el pronòstic de demà plourà o no plourà, no cal esperar que arribi un nou dia. La més mínima contradicció entre una teoria científica i la realitat és suficient per acabar d'una revolada amb una veritat que ha estat vigent durant segles i amb l'opinió de l'acadèmia més honorable. En ciència és molt més segur que una cosa és falsa que no pas que una cosa és certa. La matemàtica, en canvi, no té per què fer cap concessió a la realitat. Per exemple, l'afirmació que el número real ¿ (pi) és la raó entre el perímetre d'una circumferència i el seu diàmetre no necessita confirmació experimental. No hi ha coneixement matemàtic que la prosaica realitat pugui engegar en orris.

La matemàtica impregna tota la ciència des de la física fins a l'economia, però no necessita cap descobriment científic per justificar-se. És una construcció mental universal que es basta a si mateixa. Déu potser va inventar la física, però no va tenir cap més remei que acceptar la matemàtica. La matemàtica que no ajuda a llegir el gran llibre de la naturalesa no deixa de ser matemàtica per això. Existeix ciència sense matemàtica i existeix matemàtica sense ciència, però no són felices l'una sense l'altra. L'idil·li entre la física i la matemàtica és antic i fecund. Molts físics veuen la física com a matemàtiques en colors, i molts matemàtics, com tants fotògrafs, prefereixen la veritat en el cru blanc i negre. Però la veritat és que al llarg de la història de vegades s'avança la física (creant la necessitat de nova matemàtica) i de vegades ho fa la matemàtica (que la física es troba com un regal caigut del cel). Newton s'inventa el càlcul infinitesimal (amb permís d'Arquimedes i de Leibniz) i amb el càlcul escriu les equacions de les lleis de la mecànica, però Einstein ensopega amb un instrument matemàtic imprescindible per formular l'any 1915 la seva relativitat general: el tensor de Ricci, que el professor italià havia proposat el 1903.

Una definició una mica circular de ciència (encara que gens frívola) consisteix a dir que ciència és el que els científics diuen que és ciència. En aquest punt hi ha una coincidència amb la matemàtica, perquè també es pot dir que matemàtica és el que els matemàtics diuen que és matemàtica. Els científics es recolzen en la realitat per posar-se d'acord, però ¿com ho fan els matemàtics? Molts autors es pregunten cada dia sobre la naturalesa de la ciència ¿Què és ciència? ¿On comença i on acaba? No obstant, fa la impressió que no són tants els pensadors que es pregunten sobre la naturalesa de la matemàtica. En ciència, la realitat és la primera inspiració i l'últim jutge, però ¿hi ha alguna cosa que tingui un paper similar en la matemàtica? ¿Hi ha alguna cosa que pugui anomenar-se realitat matemàtica? Una bona pregunta. ¿A qui l'hi fem?

El 1992, i per suggeriment de Manuel Castellet, el meu antic professor d'àlgebra a la universitat, vaig tenir la llargament somiada ocasió, com a moderador, de plantejar aquesta mateixa pregunta ni més ni menys que a cinc medalles Fields al Museu de la Ciència, avui Cosmocaixa. La medalla Fields és la màxima distinció internacional en matemàtiques i la concedeix la Unió Internacional de Matemàtiques cada quatre anys. Els investigadors convidats van ser Stephen Vaughan Jones (Fields el 1990), Gerd Faltings (Fields el 1986), Alain Connes (Fields el 1982), Stephen Smale (Fields el 1966) i el celebèrrim Réné Thom (Fields el 1958). Per un moment vaig témer que la pregunta no fos acceptada de bon grat, o que fos ignorada per trivial (adjectiu que encanta als matemàtics purs) o mancada de sentit (qualificatiu que no els diverteix menys), però el que va seguir va ser un inoblidable i intens debat que poc després es va publicar en un llibre de la sèrie Lecture Notes in Mathematics (volum 1.525, Springer Verlag, 1992).

Uns van presumir de tenir una vida intel·lectual pura independent de la realitat material, mentre que altres van confessar el seu orgull per mantenir una relació íntima, terrenal i promíscua amb la realitat.

Jorge Wagensberg, La matemàtica no és ciència, El periódico.cat, 01/06/2013