Qui s'ocupa dels principis ferms?

Aristòtil

En el libro IV de la Metafísica, tras la aseveración (aquí ya comentada) según la cual a la filosofía concierne el estudio del ser en tanto que meramente  es  y precisar  que el ser se dice de manera múltiple, aunque la significación primordial es la sustancia o entidad (ousia), soporte de todas las demás atribuciones posibles (cualitativas, cuantitativas, relacionales etcétera), Aristóteles inicia una singular interrogación que cabe sintetizar de esta manera: sabido es que los matemáticos utilizan en sus deducciones unos principios  que califican de axiomas, pero ¿quién se ocupa de inspeccionar tales axiomas? El párrafo,  en versión estilísticamente algo libre (pero que creo fiel al contenido), dice lo siguiente:

"Nos toca ahora examinar si la disciplina (episteme) que se ocupa de  aquello que los matemáticos llaman axiomas es la misma que la que se ocupa de la sustancia. Pues bien, es evidente que se  trata en ambas de una inspección   única, la cual es llevada a cabo  por el filósofo. En efecto, los axiomas rigen  en todos los seres( apasi gar hyparchei tois ousin)  y no sólo en tales o tales  géneros del ser  con exclusión de los demás. Todos [los que se ocupan de algo]  se sirven de los axiomas, porque estos  se aplican al ser por el mero hecho de ser,  y cada género [del que quepa ocuparse] es. Pero no  los utilizan más que  en la medida en que lo exige  el género  particular que es objeto de sus demostraciones.  Y así, dada la evidencia de que los axiomas lo son del ser por el mero hecho de ser (porque son lo común de todo modo de ser), al conocedor  del ser en cuanto que meramente es corresponde la teoría relativa a los axiomas.

Es por ello que ninguno de los que se ocupan de disciplinas particulares intenta demostrar  si los axiomas son verdaderos o falsos. Ciertamente  ni el geómetra ni el aritmético lo hacen, aunque ciertamente sí lo han hecho algunos físicos, estimando que esto les corresponde, pues los físicos son los únicos que han considerado que  su inspección de la entera naturaleza lo era simplemente  del ser. Pero la physis es tan sólo un modo del ser, y algo prima sobre lo físico, y aquel que se ocupa de lo universal y de la substancia primera ha de ocuparse asimismo de ese algo. Pues siendo la física una especie de filosofía, no es sin embargo la filosofía primera". (1005a 19- 1005 b 2).

Varios asuntos relevantes en este texto:

Los llamados axiomas de las matemáticas no son asunto que concierne a los matemáticos. De hecho, siendo tales axiomas  universales del conocimiento, me atrevería a decir que universales del espíritu, no se ocupa de ellos nadie concentrado en un particular dominio. Si los físicos, o algunos de ellos,   han pretendido lo contrario,  es en razón de que estimaban (erróneamente para el Estagirita) que la physis recubre la totalidad del ser.

No se trata aquí de introducirse en el problema textual de saber a qué se está refiriendo Aristóteles cuando nos dice que algo prima sobre lo físico (tou physikou tis anotero). Para los intereses de esta reflexión basta referirse a un ámbito que juega un papel determinante en la vida del ser humano  y que, sin embargo, de manera alguna es para Aristóteles  físico, a saber, el ámbito de las entidades matemáticas, las entidades de las que se ocupan precisamente  los que ilegítimamente se han atribuído como cosa propia  los axiomas.

El argumento de Aristóteles parece centrado en la polaridad particular/ universal, de tal manera que  lo que impediríae al físico tratar de los axiomas sería el hecho de que la physis no agota el ser (y así, en la hipótesis contraria,  el volcarse de los físicos sobre los axiomas sería legítimo).  Hay sin embargo un argumento de mayor peso para cuestionar la reivindicación de los físicos, argumento que el propio Aristóteles utilizará inmediatamente:

Sin duda, los físicos hacen conjeturas sobre el soporte de los fenómenos las cuales se revelan más o menos fértiles; los físicos   explican,  o al menos tienden a explicar. Vocación no desmentida por ninguna de las  disciplinas que a lo largo de la historia han merecido el nombre de física, desde la de los fisiócratas evocados por Aristóteles, a la teoría de la relatividad.  Y si no incluyo la mecánica cuántica no es tanto porque tal voluntad explicativa  no se de en los físicos no se de en los físicos cuánticos, sino porque a veces parecen verse forzados a renunciar a la misma o a forjar otro concepto de inteligibilidad.

En todo caso, cuando los tales físicos se empeñan en asentar la verdad de los axiomas revelan simplemente ser "ignorantes de  los principios  de la demostración", principios  puestos sobre la mesa  por el propio Aristóteles en sus  Analíticos.  Y entonces esta sentencia sin concesiones: "Pues el saber de los axiomas es previo, y no hay que esperar encontrarlos en el curso de la demostración" (1005b 2-5).

De ahí que, unas líneas después,  Aristóteles se refiera al axioma arquitectónico, el  de no contradicción, como  "principio más firme"  y como aquel respecto al cual es imposible engañarse o tomarlo como mero postulado: "pues un principio cuya posesión es necesaria para cualquier conocimiento no puede constituir una mera hipótesis" 15-16). Por ello, si alguien asevera que tal principio no rige en el ser y en el pensamiento, diremos simplemente que  no hay concordancia entre su decir y el hecho mismo de que esté diciendo algo, pues aquel que efectivamente  viviera sin experimentar la primacía del principio dejaría de pensar y hablar, y su estatuto ni siquiera sería homologable al de un animal, por lo cual razonar ante él sería como dirigir la palabra a una planta (omoios gar phyto ho toioutos...1006 a 14-15).

Víctor Gómez Pin, Asuntos metafísicos 37, El Boomeran(g), 20/02/2014