El pitagorisme, segons Antonio Escohotado.
1. «Fuera un dios, un demonio o un hombre divino», como sugiere el neoplatónico Jámblico en su biografía, Pitágoras nació hacia el 580 a.C. —dos o tres décadas después que Anaximandro—, en Samos, hijo de una familia aristocrática, y viajó mucho durante su juventud, hasta Fenicia y Egipto sin duda, quizá hasta el interior de Asia también. A su regreso congregó a su alrededor un grupo de discípulos –la Hermandad-, con quienes acabaría emigrando a Crotona, en el sur de Italia. Allí fundó una comuna, hacia el 530, que subsistió algo menos de un siglo hasta desaparecer aniquilada por los nativos. No dejó escritos, y es imposible separar sus conceptos de los descubiertos por algunos de los “hermanos” más brillantes (Filolao, Lisias, Alcmeón, Hipaso, Arquitas, etc.).
Olvidando por un momento su vertiente de religión, mística y ética, el pitagorismo puede considerarse la escuela de pensamiento más influyente de la historia universal. Pitágoras pasa por ser el introductor de los pesos y medidas, el descubridor de la teoría musical (que de paso fue la primera formulación matemática de una ley física); el padre de la geometría y la aritmética teórica; el primero en declarar la forma esférica de la tierra, en postular el vacío, y en considerar que el universo obedece a proporciones matemáticas. Cuenta Cicerón que cuando alguien le preguntó por qué se llamaba a sí mismo filósofo -de filía (“amor”) y sofía (“saber”)-, repuso:
«Que la vida de los hombres se parecía a un festival con los mejores juegos de Grecia, donde unos ejercitaban sus cuerpos aspirando a la gloria y a la distinción de una corona, otros eran atraídos por el provecho en comprar y vender, mientras otros acudían para ver y observar cuidadosamente qué se hacia y cómo. Así también nosotros, como si hubiésemos llegado a un festival desde otra ciudad, venimos a esta vida desde otra vida y naturaleza; algunos para servir a la gloria, otros a las riquezas. Pocos son los que, teniendo en nada a lo demás, examinan cuidadosamente la naturaleza de las cosas. Y éstos se llaman amantes de la sabiduría, filósofos».
Sin embargo, Pitágoras no sólo examina cuidadosamente la
naturaleza de las cosas, sino que prosigue las reflexiones iniciadas por
Anaximandro. El paso que da es presentar el mundo como armonía
de lo determinado y lo indeterminado (ápeiron).
En vez de igualar o diferir, la armonía concuerda, y fundando el
primer colegio de matemáticos Pitágoras inaugura una manera
nueva de buscar, que se apoya precisamente sobre concordancias o armonías.
Imaginamos el asombro con el cual la Hermandad iría descubriendo
reglas y operaciones sin depender para nada de lo externo. Y el asombro
mayor aún de comprobar cómo esos productos de la pura inteligencia
resultaban aplicables a la realidad circundante. La tradición dice,
por ejemplo, que Pitágoras descubrió los acordes musicales
(1:2, 2:3, 3:4...) sometiendo una misma cuerda lira a distintos pesos
y pulsándola.
En Pitágoras se encuentra el origen del criterio científico más duradero: el mundo obedece a un sistema de proporciones exactas, donde las cualidades sensibles son un ropaje circunstancial y engañoso, que sólo el cálculo puede desnudar. Aligerada de todo lo extrínseco, cada cosa puede reconducirse a alguna proporción. Habrá opinión (dóxa) cuando juzguemos cualitativamente. Habrá “teoría” (theoreia), cuando llevemos algún fenómeno a sus cantidades o «números».
1.1 Mientras en Asia siguen recitando epopeyas teogónicas, y en Europa occidental predomina el totemismo ágrafo, en Grecia el par de décadas que hay entre milesios y pitagóricos basta para borrar como por ensalmo alegorías y suposiciones mágicas. Ahora se discute si la esencia o estructura de las cosas consiste en números, descubriendo para ello una lógica deductiva que examina los ladrillos del edificio llamado intelecto:
Primero es la unidad. Que una cosa sea depende de que sea una, y ese es el principio del 1: que cada algo sea de una cierta manera el todo de sí o un punto. Pura unidad es lo más afín a pura diversidad, pues el «uno» de cada cosa no se distingue del «uno» de otra cualquiera. Pero lo uno reiterado es ya lo otro, no igualdad sino diferencia, que representa lo segundo o 2. La serie indefinida de «unos» diverge en par e impar, el punto se convierte (“fluye”) en línea. De que la línea esté formada por puntos se deriva lo tercero o 3, que es la relación o el nexo de lo uno y lo otro, donde la línea “fluye” en superficie. Lo trino es «una» cosa que contiene a la vez lo «doble», por lo cual no es simple unidad sino unidad y diferencia unidas, esto es, un «todo».
Sin embargo, esa totalidad consolida el uno pasando a lo doble y volviendo desde allí, sin desarrollar paralelamente lo doble, y ese desarrollo de la diferencia es el 4, tránsito de la superficie a la solidez que representa la pluralidad. La unidad deviene diferencia, la diferencia deviene relación y la relación deviene pluralidad sintética. La suma de 1, 2, 3 y 4 es la década o tetraktis, que representa la armonía, desde la cual se reinicia todo el movimiento.
Como proporción, la armonía constituye lo regular en el sentido de la que retiene la identidad en la diversidad, y asegura el equilibrio; así, la hipotenusa aparece como parte más extensa de un triángulo y los catetos como partes menos extensas, lo cual lleva consigo un desequilibrio. Pero el cuadrado de la hipotenusa y los cuadrados de los catetos son ya lo mismo o un número idéntico, como ejemplarmente muestra el triángulo llamado pitagórico, cuyos lados son 3, 4 y 5 respectivamente. La misma armonía, aunque ya puramente física, vinculada a longitud y tensión de una cuerda, se descubre en notas musicales; identidad en la diversidad son los acordes de cuarta, quinta y octava.
Todo esto suena a invasión de la Tierra por extraterrestres, como sucedía ya con la perspectiva de Anaximandro, aunque en grado mayor aún. De que la gran vaca engendrase al gran río, o viceversa, y fuese o no malo comer manzanas de cierto árbol, hemos pasado a analizar cosas de generalidad y sutileza infinita. Rara vez, sin embargo, se explican con pulcritud y ecuanimidad los cambios recurriendo a mutaciones bruscas, que suelen alegarse cuando el narrador no ha seguido de cerca y a la vez globalmente un asunto. El fogonazo intelectual no puede negarse, pero sigue habiendo ritos y mitos en última instancia rupestres.
1.2. En la secta pitagórica ocupan un lugar tan destacado como la teoría del número las creencias órficas, que se apoyaban sobre la mitología dionisíaca y su escenificación en los Misterios báquicos, donde el mystes o peregrino ingería vino cargado con una potente mezcla de otras substancias psicoactivas para provocarse trances de fusión con lo divino, y sus hierofantes ofrecen descubrir así el subsuelo eterno de la vida. Hijo de Zeus, Dionisos fue desmembrado y devorado por los titanes. Sólo el corazón, recobrado por Atenea, fue devuelto a su padre, que a partir de él hizo surgir al nuevo Dionisos-Zagreo. Zeus fulminó a los titanes con el rayo, y de sus cenizas creó al ser humano.
De ahí que éstos tengan una doble naturaleza: por una parte, el elemento titánico que se aloja en el cuerpo y, por otra, el principio divino dionisíaco que habita en el alma. El cuerpo es mortal y el alma eterna. Tumba y cárcel (sema) para el alma, el cuerpo (soma) representa el castigo de una envoltura terrenal que sólo se desprenderá tras una larga serie de reencarnaciones. Sema-soma, esta doctrina de la transmigración, vinculada desde el comienzo con una teología monoteísta, determina la necesidad de una vida “pura” (abstinente de carne y otros alimentos, como las habas, llevando siempre ropa blanca y practicando la castidad), orientada a acortar el lapso de encarcelamiento en lo corpóreo.
Sutileza matemática y profundidad filosófica acompañan a la certeza religiosa del renunciante oriental, tanto da brahmánico como budista, jainista o incluso taoísta. Aunque se haya revelado la más sublime armonía en cada cosa, el mundo no vale nada: es engaño, ilusión, mero dolor a fin de cuentas. Desde nuestra perspectiva, quizá el contraste más llamativo sea combinar culto báquico, con ocasionales trances orgiásticos de ebriedad sagrada, y una existencia de extrema sencillez y severidad, monacal.
1.2.1. Interesa deslindar, en la medida de lo posible, la parte que puede
atribuirse a Oriente de la propiamente helénica. La teoría
en sentido estricto, despojada de edificación y conveniencias políticas,
aparece primero entre los milesios, casi un siglo antes del florecimiento
chino (Confucio, Lao-Tsé) y más de medio siglo anterior
al Gautama Buda. Sin embargo, la «espiritualidad» es indiscutiblemente
hindú, y desde los himnos del Rig-Veda (hacia el 900 a.C.)
hasta la predicación del pitagorismo (hacia el 530 a.C.) tiene
cuatro siglos para llegar a las polis griegas desde Asia. El influjo
“oriental” - tanto persa como hindú y egipcio- se manifiesta
claramente desde los siglos VIII al VII en templos como el de Hera en
Samos o el de Zeus en Atenas. Samos, la patria natal de Pitágoras,
contrae en el año 537 una alianza con el faraón Amasis —reinando
el tirano Polícrates (cuyo régimen motiva la emigración
de Pitágoras y su Hermandad al sur de Italia, por cierto)—
ante la amenaza de una hegemonía persa. El viaje de Pitágoras
a Egipto, y su aprendizaje de los mathémata, no tiene nada
de hipotético. Y es precisamente Pitágoras quien acoge sin
reservas la doctrina del alma inmortal expuesta a sucesivas reencarnaciones,
cuya primera expresión escrita aparece en los himnos védicos,
introduciendo en el mundo griego el mismo culto ascético que difunde
desde el siglo vi para la India el místico Vardhamana (también
llamado Mahavira, «alma grande» y Jina, «victorioso»),
basada en considerar que todo sufrimiento se origina en la fusión
del alma con la materia, y sólo se cura mediante mortificación
ascética.
Lo que no aparece ni en China ni en India ni en Mesopotamia ni en Egipto es el proyecto de la ciencia. En el siglo V a.C, por ejemplo, época de Sócrates, el filósofo chino Mo-Ti predica el amor universal —como los socráticos—, pero no aparece en él nada semejante a la teoría de la definición (como en Sócrates). De alguna manera colegimos que el cambio no obedece a tal o cual inclinación individual, sino en gran medida a las diferentes instituciones que corresponden a ciudadanos y súbditos.
1. 3. Constituida la Hermandad como secta encargada de velar por los misterios revelados a Pitágoras, y dividida en miembros parcialmente iniciados (los «acusmáticos») y totalmente iniciados (los «matemáticos»), el cuerpo de conocimientos científicos de esta escuela se mezcla con supersticiones inmemoriales sobre magia numérica. Así, revelar cómo construir geométricamente el dodecaedro constituye blasfemia; el 7 encarna la cohesión, el 4 la justicia, el 3 el matrimonio, etc. Ya al deducir las transiciones lógicas implícitas en la progresión de la serie ordinal [véase 1.1.], que puede considerarse la primera lógica estricta, se observan confusiones entre lo esencial y lo arbitrario. Las analogías entre lo aritmético y lo espacial (1=punto, 2=línea, etc.) indican que la cifra en sí tiende a ser lo básico, dejando en segundo término la categoría (unidad, diferencia, relación, pluralidad) ejemplificada. El símbolo pasa entonces por lo simbolizado, en línea con el rasgo más característico del pensamiento prefilosófico, que lleva milenios hablando de números sagrados tanto en Egipto como en otras civilizaciones y que, por lo mismo, no ha desarrollado matemática teórica alguna.
Ahora hay en Pitágoras ese tomar el número como «explicación» que permite inventar la aritmética y la geometría teórica, pero subsiste todavía —o quizá mejor reaparece— el número como «significación» y ente original, dotado de personalidad y poder. Este tratamiento litúrgico o ceremonial informa el famoso espanto pitagórico ante números reales e imaginarios, como pi o raíz cuadrada de menos dos. Pero prácticamente todos los números descubiertos por cálculo tienen infinitos decimales, y -en palabras de un pitagórico tan convencido como Johannes Kepler, que vivió dos mil años más tarde – “rompen la belleza mental por carecer de límite preciso.» La mera presencia de números no enteros sugiere una falta de precisión y racionalidad en la naturaleza, y esa repugnancia desviará las investigaciones de matemáticos excelsos (como Euclides, Arquímedes y Apolonio), frenando el arranque fulgurante en la matematización del mundo.
De hecho, quizá el hallazgo pitagórico más importante en términos científicos sea la inconmensurabilidad, descubierta tanto en los acordes musicales como en la estructura del simple cuadrado. El lado y la diagonal no admiten una función expresada en números enteros, e Hipaso de Metaponto (circa 450 a.C.) pudo ser muerto por demostrarlo, según cuentan, pues el hallazgo escindió irreparablemente a la Hermandad. En un bando quedaron quienes seguían teniendo fe en lo conmensurable de toda figura regular, y en el otro los matemáticos propiamente dichos, dispuestos a aceptar semejante revés como una verdad memorable. La ambigüedad pitagórica se trasluce en atragantársele su principal descubrimiento, que es como atragantársele su teoría al teórico. Si hay irregularidad en el mundo, dirán ciertos pitagóricos, no hay armonía y la teoría falla. Sin embargo, la teoría sólo fallará –y esto por sistema- cuando en vez de investigar (regularidades e irregularidades) intente justificar prejuicios.
Antonio Escohotado, Pitágoras y el pitagorismo
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