La lògica aristotèlica.





3. Heráclito había dicho:
«Uno es lo sabio, el juicio que gobierna todo de parte a parte» (frag. 41).
Y también:
«Aunque el logos es común a todos, la multitud vive como si cada uno tuviese su privado entender» (frag. 2).
Aristóteles se aplicará a lo común del logos con un rigor sin precedentes. En realidad, ninguna ciencia nace tan entera en la obra de un solo hombre como la que él llamó «Analítica» y nosotros Lógica.

3.1. Por una parte, su hallazgo está en aislar y definir la forma del pensamiento, abstraída de cualquier contenido contingente. Por otra parte, resulta que el examen constituye una obra maestra de empirismo, y que lo «lógico» se describe con el mismo tipo de atención que el zoólogo o el botánico emplean en sus respectivos campos.

Léguein significa decir, reunir, determinar. La lógica investiga qué hay de necesario y general en ese decir, reunir y determinar que es la razón humana. En tal sentido, la lógica constituye la verdad a priori, el discurso acerca del discurso, antes y por encima de cualquier contenido que pudiera llegar a ser su objeto. Al mismo tiempo, Aristóteles aclara que esta ciencia no pretende suplantar la experiencia, ni recomienda prescindir de la percepción. El error arranca siempre de relacionar o combinar falsamente aquello que los sentidos revelan. Aunque la razón humana puede analizarse a partir de sus propias pautas, es también lo que abre y presenta la Naturaleza, el instrumento (organon) de contacto con el mundo. Si los sentidos fuesen engañosos, la lógica sería una logomaquia, un discurso solipsista que jamás llegaría a lo mentado, mientras en Aristóteles logos es la expresión de physis.

Resulta importante no confundir aquello que la lógica tiene de ciencia formal —cuyo objeto es la idea de la verdad, y no la verdad realizada que son los existentes determinados y el curso del mundo— con lo que se llama «lógica formal». El Organon aristotélico no está desvinculado de un concepto de lo que existe, y tiene como contenido concreto —no sólo «formal»— el movimiento de la razón haciéndose razonante. Sin embargo, el estado lacunario y desordenado de los textos que se conservan, así como la complejidad y detalle de los análisis, permitieron que los comentaristas medievales convirtiesen la lógica de Aristóteles en un manual casuístico donde desaparece el eje animador del conjunto. De este modo, su descubrimiento acabó anclado en el bizantinismo, atrayendo sobre la silogística escolástica un justo desprestigio. A mediados del siglo xix algunos matemáticos comenzaron a desarrollar una lógica puramente simbólica, que desde principios del siglo XX cristalizó en una disciplina específica (la «lógica formal»), dotada de diversas aplicaciones —por ejemplo, se ha revelado muy útil en informática— que en lo básico es tributaria aún de Aristóteles (conceptos de inferencia, términos, proposición, etc.), pero cuyo principio de contradicción resulta mucho más restringido que el aristotélico.



3.2. El punto de partida de Organon es un principio de contradicción, que Aristóteles presenta como una evidencia natural. Un hombre no es a la vez un barco. «Es imposible que la misma cosa sea y a la vez no sea». Aunque haya un movimiento eterno en el mundo, aunque la substancia sea ante todo actividad, joven no es viejo, día no es noche, nube no es lago. El joven se hace viejo, el día deviene noche, la lluvia hace surgir el lago; pero unos y otros siguen teniendo «entidad». Resulta tan vano querer privar de entidad a lo transitorio como pretender que algo sea al mismo tiempo lo contrario de otra cosa cualquiera.

Aplicado al discurso (logos), el principio de contradicción es el principio de la consecuencia: decir «algo» es ya decir «algo más». Decir significa poner de relieve algo sobre algo, expresar algo como algo, y en esa medida es un juzgar susceptible de examen. El esquema verbal más simple de ese juzgar es la «proposición» lógica, que se distingue del ruego, el mandato o la pregunta porque “concierne sólo al conocimiento”. En realidad, es siempre una cierta composición (synthesis) formada por dos tipos de elementos:

a) Algo que «significa sin tiempo», que Aristóteles llama «nombre» (ónoma) y también «sujeto» (hypokeímenon). Sujeto es literalmente apoyo, base sobre la cual se sustenta otra cosa.

b) Algo que «implica tiempo» y se sigue o predica de lo primero, llamado por Aristóteles réma y traducido por «verbo», aunque significa «asunto», «suceso».

3.2.1. En «la rosa es una flor», por ejemplo, el ónoma es «la rosa» y el réma «es una flor». El nombre, sea lo que fuere, es el elemento que está puesto como cosa sub-yacente, su-puesta (de ahí sub-iectum, traducción literal de hypó-keímenon), y por eso significa «intemporalmente». Puede ser un individuo o una determinación, pero no está puesto como determinación sino como «fundamento» (que es la traducción más frecuente de hypokeímenon) y en esa medida simplemente «es» o tiene «ser». Esto se observa si decimos, por ejemplo, que «los cuerpos son divisibles»; podemos también decir que «los divisibles son cuerpos», aunque en este segundo caso hemos forzado el orden lógico, poniendo la determinación como sujeto y viceversa.

El predicado, en cambio, es lo que le acontece a ese simple nombre, la determinación como determinación, e implica «tiempo» por partida doble. En primer lugar, porque al no ser el elemento supuesto o sub-yacente, sino el elemento que se sigue de o atribuye a él, comprende además del «es» el fue, el será y sus afines. En segundo lugar, yendo al fondo, porque la «composición» en que consiste el juicio implica un devenir. Aclaremos esto. El esquema S es P implica romper el círculo de la tautología (S es S, «la rosa es la rosa»), extrayendo al sujeto de una identidad vacía. «La rosa es una flor» significa también que ya no es tomada como un nombre, ni como un «esto» indefinido en sí, sino como especie de un género; es decir, que ya no es tanto la rosa como un cierto tipo de flor. «Yo soy blanco» significa que ya no me tomo como mero yo —de acuerdo con mi solo nombre— sino como hombre blanco, que incluye tanto la precisión general de ser humano como la diferencia específica de la raza, en contraste con otras (negra, amarilla, cobriza).

En realidad, lo que el juicio hace es poner precisamente como determinación (eidos) algo que se ofrecía tan sólo como fundamento (hypokeímenon), y ese pasar de lo uno a lo otro implica cosas como duración, cumplimiento, generación, combinación, etc., todas ellas sinónimas de un devenir. El predicado lleva consigo «tiempo» al operar la transformación de algo su-puesto en algo puesto entre todo lo demás, y por eso mismo com-puesto («sintético»).

3.2.2. Tras este análisis, de una claridad y profundidad pasmosa dada su propia falta de precedentes, Aristóteles clasifica los tipos principales de juicios atendiendo a tres criterios: extensión, cualidad y modalidad.

Por su extensión, los juicios pueden ser universales (cuando al sujeto le pertenece esencialmente el predicado, como a «caballo», el atributo «animal»), y particulares, cuando sólo le pertenece por accidente, como si de caballo se predica «grande», «flaco», etc. Se puede hablar de proposiciones singulares cuando el sujeto es un individuo concreto, pero la predicación no dejará de ser o bien universal o bien particular.

Por su cualidad, los juicios pueden ser positivos y negativos, dependiendo de que la determinación se obtenga afirmando o negando el predicado del sujeto. «Eterno», por ejemplo, sólo puede predicarse negativamente de un ser vivo concreto. Cabe también que el ónoma y el réma sean heterogéneos o ajenos el uno al otro, y en ese caso habrá juicios infinitos; «la gravedad es azul», «el plomo no es melancólico» y proposiciones análogas son conexiones incongruentes por caer en lo indefinido.

De acuerdo con su modalidad, los juicios expresan una relación simplemente posible (problemáticos), una relación existente (asertóricos) y una relación necesaria (apodícticos). «Fulano será un buen ingeniero», «el agua está hirviendo» y «dos y dos son cuatro», constituyen ejemplos de cada tipo respectivamente.

Sólo es propiamente reveladora (apofántica) para Aristóteles la proposición «categórica», donde el nexo entre sus elementos resulta universal, afirmativo y necesario, porque sólo en ella algo aparece determinado por sí mismo (kath’autó). Sin embargo los otros tipos son caminos para llegar a ella, y válidos en cuanto tales. «El hombre es un animal inteligente», pongamos por caso, constituye un principio verdadero y categórico. «El hombre no es un cuadrúpedo», o «algunos hombres son asesinos», en cambio, representan juicios verdaderos pero no categóricos.

3.2.3. Categoreuo («predicar», «atribuir un contenido») proviene de un antiguo término jurídico que significa «acusar». El hallazgo trascendental de Aristóteles aquí es comprender que el juicio supone ver una entidad de cierto modo, y que esos modos o categorías no son ni las entidades concretas mismas (los individuos físicos) ni sus determinaciones generales (lo que Platón llama ideas), sino algo vinculado a la «anatomía» de la razón. En este contexto ha de entenderse su célebre afirmación: «el ser es uno pero se dice de muchas maneras». Las maneras (categorías) son básicamente ocho, y juzgar será siempre decir de acuerdo con alguna o varias de ellas:

1) Substancia, atendiendo a lo que algo tiene de «entidad» propiamente dicha o individuo determinado («substancia primera»), o bien de determinación ideal («substancia segunda»).

2) Cantidad, atendiendo en la cosa a la estructura del género, la especie y el caso singular.

3) Cualidad, que se centra en lo positivo, lo negativo y lo indefinido.

4) Relación, de acuerdo con la referencia a otro.

5) Espacio, teniendo la localización por criterio.

6) Tiempo, partiendo de la sucesión.

7) Actividad, viendo la cosa como un hacer (poiesis).

8) Pasividad, viendo la cosa como un hecho que padece (pathos) alguna acción externa.

Se observará que la ousía o substancia es la primera categoría, gracias a la cual hay «algo» y «un», y que justamente por eso no es tanto una categoría o “manera de ser” como la existencia misma o ser, supuesta por todas las otras “maneras. Podemos, pues, reducir las categorías a siete, o también enunciar cuatro “tensiones” (cantidad-cualidad, espacio-tiempo, actividad-pasividad, sustantividad-relatividad), que resultan más sencillas de recordar.

3.3. Pero Aristóteles no se detiene ante su propio hallazgo de que todo juicio o proposición implica reunir mediante categorías. Ese reunir, añade, tiene en realidad dos formas recurrentes:

a) Desde algo determinado o condicionado, llegar a sus determinaciones o principios; en otros términos, ascender desde lo particular o accidental a lo general y necesario.

b) Desde las determinaciones o principios, llegar a lo determinado o condicionado; en otros términos, descender de lo general y necesario a lo particular y cambiante.

Lo primero, llamado epagogué (de epago, «traer desde fuera», y también «ponerse en camino»), se conoce desde entonces como inducción. La inducción resulta cronológicamente previa en el hombre, por ser «lo más claro para nosotros». Así, a partir de que hemos visto caer esto y aquello decimos que todos los cuerpos caen, y partiendo de no existir noticia alguna sobre cisnes azules concluimos que no los hay.

Lo segundo es la deducción, que constituye «lo más claro en sí» y el procedimiento científicamente más riguroso. La inducción corre siempre el peligro de ser incompleta, pues hace falta agotar empíricamente cada conjunto para poder proponer tal o cual cosa acerca de él. La deducción carece de esa falla, pero requiere un grado superior no sólo de información sino de conocimiento –el propio moverse con soltura dentro de determinaciones y principios, un terreno más abstracto-, y llega cronológicamente después.

Justamente porque tiene esas dos variantes o caminos, el acto de juzgar -la proposición- remite a otra cosa aún, bien porque ésta se encuentra implícita ya o bien porque el juicio apunta a ella como término. Al principio decíamos que —gracias al logos—el hecho de haber «algo» implicaba haber «algo más», y esto era la proposición como synthesis. Ahora bien, este «algo más» se convierte en verdadera conclusión (“inferencia”) cuando de diversas «síntesis» se sigue algo no sólo adicional, sino nuevo. En la inferencia no hay una composición de «nombres» y «predicados», sino de unos juicios con otros. Esta concatenación –llamada por Aristóteles razonamiento (syllogismos)- se define como
«Un discurso donde una vez establecidas algunas cosas resulta necesariamente de ellas —por ser lo que son— otra cosa distinta de las antes establecidas».
Un silogismo aristotélico sería: si A cabe entero en B (como «caballo», en «animal» o «línea» en «punto») y B cabe entero en C (como «animal», en «viviente», o «línea» en «plano»), A cabe entero en C. También podemos decir que si A no pertenece a ningún B, y B pertenece a todo C, C no pertenece a ningún A. El nuevo descubrimiento -tan asombroso como cada uno de los pasos previos- es que A y C, los términos reunidos (positiva o negativamente) en la conclusión, constituyen meros extremos. B, que está ausente pero implícito en la conclusión constituye el eje del razonamiento, y a este enlace lo llama Aristóteles meson, «término medio». Descubrir el meson o mediador nos permitirá saber si la conclusión es fundada o infundada, y –llevándolo un poco más allá- permitirá hacer ciencia, en vez de circunscribirnos a opiniones arbitrarias sobre esto o lo otro, porque la mediación en general marca la frontera entre meras sensaciones y sensaciones fundadas.

3.3.1. Un pasaje de Analíticos II observa:
«La vivacidad de la inteligencia es la facultad de descubrir instantáneamente el término medio. Es el caso, por ejemplo, de que viendo cómo tiene la luna su lado brillante vuelto siempre hacia el sol, comprendemos inmediatamente la causa del fenómeno, esto es, su recibir la luz solar. O si observamos a alguien ocupado en hablar con un hombre rico adivinamos que le pide dinero prestado. Es también el caso de adivinar que el fundamento de la amistad de dos personas consiste en tener un enemigo común. En todos estos casos, ha sido bastante ver los extremos para conocer también los términos medios, que son las causas».
Para nada necesita el razonamiento dos premisas y una conclusión. No es necesario formalismo alguno, porque lo esencial está en descubrir la mediación. Esa mediación pone de relieve la causalidad, que constituye la meta del saber propiamente dicho. La razón o mediador transforma el aislamiento de lo inmediato en relación de determinaciones “mediadas” o complejas, y eso es en general la ciencia.

3.3.2. Algunos libros del Organon se dedican a examinar modalidades de confusión categorial, llamadas «argumentos sofísticos». Dentro de esa rúbrica se incluyen los logoi de Zenón, juegos verbales de los megáricos, figuras retóricas, los llamados silogismos dialécticos y, en general, todo tipo de proposiciones lógicamente incorrectas. Esto, que resultaba imposible antes de inventarse la Lógica, encuentra ahora la horma precisa para cada zapato. Para refutar un argumento basta probar que no ha sido inferido de su primera hipótesis siguiendo todas las etapas intermedias, lo cual implica que o bien faltan en él mediaciones imprescindibles o bien que alguno de sus términos se utiliza abusivamente. Por ejemplo, que unas veces es tomado como determinación particular negativa y luego como universal, o a la inversa, o pasando sin el necesario meson de lo necesario a lo problemático, o de lo posible a lo efectivo, etc.

Aunque el conocimiento científico verse siempre sobre la mediación, y sea siempre conocimiento «mediato», la derivación de las hipótesis sólo resulta factible porque no constituye un proceso circular o ad infinitum. Hay, por ello, un conocimiento inmediato también en dos órdenes de cosas. Uno es la información procedente de los sentidos, que en su estado puro—previo a cualquier interpretación— es fidedigna. Otro es el poder de la razón para formular principios generales, empezando por el de contradicción y los demás vigentes para la proposición y el silogismo.

3.4. Pero no hemos terminado aún con la formidable secuencia deductiva. La definición o «puesta en límites» de algo pone de manifiesto su concepto (horos). Si la idea constituye la determinación pura, que trasciende siempre cualquier cosa sensible, el concepto representa la unidad de lo sensible y lo inteligible. En esa medida, es la totalidad de las determinaciones de algo concebida unitariamente. De ahí que contenga no sólo lo general, sino lo específico también. En realidad, lo más propio del concepto —y por lo cual se distingue más nítidamente de la idea— es que en él lo general debe derivarse de lo particular, «encontrarse», allí mismo, y no en reinos supracelestes. Es la definición exhaustiva, donde la cosa muestra aquello por lo cual llega a ser lo que es. El concepto de área, por ejemplo, es base por altura.

Este repaso muy sumario ha podido quizá abrumar al lector, que en los pensadores previos a Aristóteles tuvo ante sí intuiciones muy valiosas aunque faltas de la precisión y el encadenamiento propiamente científico que llega con el Estagirita. Ahora está en condiciones de evaluar hasta qué punto ningún pensador había fundido tan íntimamente lo concreto y lo abstracto, el realismo y la construcción intelectual. Aunque la teoría de las ideas expuesta por Platón contiene embrionariamente su teoría del concepto, el Organon aristotélico se expresa con claridad meridiana (a despecho de la lamentable edición que manejamos), y puede explicarse muy sencillamente a cualquiera con la dosis precisa de paciencia y atención. Los elementos mítico-rituales, tan decisivos en Platón, han dado paso a una secularización general del contenido.

Antonio Escohotado, La lógica. La plenitud del saber antiguo, 

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