dimecres, 13 d’abril de 2016

I si les matemàtiques euclidianes no fossin certes? (Victor Gómez Pin).


Como las orteguianas  ideas que somos, las ideas que dan soporte al pensamiento, los principios ontológicos de base,  no son por definición pensados o sometidos a juicio hasta que algún tipo de conmoción en el conjunto de lo sustentado en ellos, algún tipo de  fallo en la previsible sucesión de los fenómenos o de contradicción en la descripción de los mismos, sea  esta  descripción ingenua o científica, hace que sintamos la imperativa necesidad de volcarnos sobre tales  principios, de convertirlos en objeto de reflexión y  juicio. El ejemplo standard es el cúmulo de aspectos conflictivos en el seno de la física que condujeron a Einstein a forjar una teoría que hacía recuperar la consistencia de la disciplina al precio de repudiar, como si se tratase de meros prejuicios, las nociones establecidas de Tiempo y Espacio. Pero con la física cuántica  lo que está en entredicho es algo aun mucho más básico o cimentador, de ahí que esta disciplina despierte una potencia emocional, inesperada tratándose de cuestiones en la frontera de la física y la metafísica. .
Un físico  británico ya evocado en estas columnas  enfatiza el hecho de que las aporías cuánticas  conducen  casi inevitablemente a considerar  la hipótesis de que las "verdades" que creemos ser la referencia de nuestras construcciones no sólo podrían ser fruto de esas mismas construcciones, sino que precisamente  por ello  pueden llegar a erigirse en causas cargadas de peso dogmático: "La interpretación de la teoría cuántica es un poderoso ejemplo de este fenómeno: no es inusual encontrar un físico o filósofo de la ciencia, defendiendo una posición específica con tal fervor y pasión que ultra-pasa con mucho el grado de emoción asociado normalmente con las creencias científicas: en efecto, a veces se diría que su propia existencia dependiera de los resultados del debate." (1)
La potencia emocional a la que se refiere este texto explica en parte la virulencia con la que, desde Einstein al matemático René Thom,  se han criticado las implicaciones filosóficas de la interpretación standard de la física cuántica. Pero ciertamente  no sólo en las controversias relativas a la física cuántica se pone de relieve este compromiso pasional de la subjetividad:
Me refería  hace un momento  al cuestionamiento por  la  teoría de la relatividad de la convicción anclada según la cual las cosas materiales se inscriben en un espacio que  cuya interna estructura respondería a la geometría que hemos aprendido en la escuela. Así pues considerar que el espacio newtoniano  no es en absoluto la condición de las realidades físicas equivale a decir que la geometría euclidiana carece de objetividad. Asunto tremendo que conmocionó tanto a filósofo como a literatos del que ya me he ocupado hace años  en un largo artículo  del que retomo aquí la idea central.
Los lectores de Descartes recordarán que, por ser todopoderoso,  el dios del Discurso del Método, podría hacer que fuera falaz la geometría euclidiana, de tal manera que  Cartesio se vería abocado a conformarse con la certeza solipsista de ser "una cosa que piensa". Y sin embargo hay otra perspectiva, en la que la geometría euclidiana no es aquello que Dios pueda vencer, sino más bien la expresión de la ley que él nos ha impuesto. En su excelente libro Ideas de Espacio, Jeremy Gray nos recuerda que en boca de Ivan  Karamazov (dirigiéndose a su hermano Alyosha, poco antes de que surja la figura del Gran Inquisidor) hay un literario eco de estas diatribas. Dostoievsky escribe en un momento en que, tras los trabajos de Lobachevsky, Bolyai y Riemann, se sabía la perfecta consistencia de una geometría en la que los tres ángulos de un triángulo miden otra cosa que dos rectos y, sobretodo, se barruntaba que la misma podía ser la base de esa cosmología que, con la Relatividad General, llegaría a subvertir radicalmente los conceptos de tiempo y espacio:
"Si Dios realmente existe y realmente ha creado el mundo, entonces, como todos sabemos, lo creó de acuerdo con la geometría euclidiana, y creó la mente humana capaz de concebir sólo tres dimensiones del espacio. Y sin embargo ha habido, y hay todavía, matemáticos y filósofos, algunos de ellos hombres de extraordinario talento, que dudan de que el universo haya sido creado de acuerdo con la geometría euclidiana".
Quizás no sea ocioso señalar que, en el texto, la problemática trasciende lo científico y lo gnoseológico, para adentrarse en el orden de la rebeldía y la aspiración a la libertad:
"... no acepto el mundo de Dios... estoy tan convencido como un niño de que las heridas curarán y las cicatrices desaparecerán, convencido de que el repugnante y cómico espectáculo de las contradicciones humanas se desvanecerá como un lastimoso espejismo, como una horrible y odiosa invención de la débil e infinitamente insignificante mente euclidiana del hombre".
Dios parece hallarse no sólo en todas partes, sino también agazapado tras los más dispares problemas. El Dios que aquí irrita a Karamazov es un Dios, por así decirlo, convencional, y hasta conservador: el Dios que efectuaría su acto de creación obedeciendo principios lógicos y topológicos inscritos desde la eternidad en su espíritu, y de cuya trascripción física Newton sería algo así como el notario. La moraleja de este asunto es que el colapso de las leyes geométricas que hemos aprendido en nuestros años escolares ni siquiera sería síntoma de la toda potencia de un Dios amante de las paradojas, sino de la insuficiencia de nuestra concepción de su poder. No, al dudar de que las leyes topológicas que hasta entonces había asumido pudieran ser falaces, Descartes no había topado aún con el maligno... éste espera quizás en otra parte. Cuando el pensamiento ha integrado en sus estructuras básicas  el legado relativista (relatividad de espacio y tiempo, carencia de realidad física de la geometría euclidiana), entonces un reto aun  más radical,  un enigma más profundo  le espera en la esquina: puesta en tela de juicio de los principios configuradores de nuestra representación de la naturaleza, destrucción de los trascendentales.
Víctor Gomez Pin, La potencia emocional de las crisis teóricas, El Boomeran(g) 12/04/2016

(1) C. J. Isham   Quantum Theory Imperial College Press 1995 . Reprinted 2008 p.66