Els pitagòrics 1 (Erwin Schödinger).

Al tratar a autores como Parménides o Protágoras, que no eran científicos, poco o nada podemos inferir acerca de la eficacia científica de los puntos de vista extremos que mantenían. El prototipo de una escuela de pensadores de clara orientación científica tendente a reducir el edificio de la naturaleza a la razón (aunque al mismo tiempo con un sesgo bien marcado, que rozaba el prejuicio religioso) lo constituyeron los pitagóricos. Su asentamiento principal se encontraba en el sur de Italia, en las ciudades de Crotona, Síbaris y Tarento, situadas en la bahía que se forma entre el «talón» y la «punta» de la península. Sus partidarios formaban algo muy parecido a una orden religiosa con curiosos ritos relativos a la comida y otras cosas, obligados al secretismo con los extranjeros, al menos en lo referente a parte de las enseñanzas. El fundador, Pitágoras, quien tuvo su actividad en la segunda mitad del siglo VI a.C., debió de ser una de las personalidades más notables de la Antigüedad, y en su entorno se tejieron toda clase de leyendas relativas a sus poderes sobrenaturales, como la de que era capaz de recordar todas las vidas anteriores de su metempsicosis (transmigración del alma); o la de que alguien, por un cambio accidental de vestimenta, se percató de que su fémur era de oro puro. Parece no haber dejado una sola línea escrita. Su palabra era infalible para sus pupilos, como lo evidencia la conocida frase αυτός έφα («el Maestro lo ha dicho»), con la que se zanjaba cualquier disputa entre ellos. Se dice también que tenían prohibido pronunciar su nombre, refiriéndose a él como «ese hombre» (έκείνος άνήρ). Pero no siempre nos resulta fácil decidir cuándo una doctrina particular proviene de él y cuándo no, habida cuenta del carácter y actitudes de la comunidad.

Su perspectiva apriorística la retomaron claramente Platón y la Academia, profundamente impresionados e influidos por la escuela del sur de Italia. De hecho, desde el punto de vista de la historia de las ideas bien podríamos presentar la escuela ateniense como una rama de la pitagórica. El hecho de que no se hallarán formalmente vinculados a la «Orden» tiene poca relevancia y menos relevante aún es su preocupación por velar, más que enfatizar, su de pendencia respecto de la escuela pitagórica con vistas a resaltar la propia originalidad. En cualquier caso, la mejor información acerca de los pitagóricos se la debemos, como tantas otras informaciones, a las sinceras y honestas referencias de Aristóteles, aunque la mayoría de las veces el Estagirita está en desacuerdo con los puntos de vista de los pitagóricos y los critica por su infundadas tendencias apriorísticas, a las que él mismo sin embargo se inclinaba.

La doctrina básica de los pitagóricos, se nos dice, era que las cosas son números, aunque algunos transmisores tratan de encubrir la paradoja, diciendo que «son como números» o análogos a éstos. Estamos lejos de conocer el alcance real de esta afirmación. Muy posiblemente se originó como una generalización a partir del impactante descubrimiento que hizo Pitágoras de las subdivisiones integrales o racionales (por ejemplo, 1/2, 2/3, 3/4) de una cuerda, produciendo intervalos musicales que, al componerse en la armonía de una canción, puede conducimos al borde de las lágrimas, como si hablaran, de alguna manera, directamente al alma. (A la Escuela se debe un hermoso símil de la relación entre el alma y el cuerpo, probablemente proveniente de Filolao: se denomina alma a la armonía del cuerpo, vinculándose a éste del mismo modo en que lo está un instrumento musical con los sonidos que produce.)

Según Aristóteles, las «cosas» (que eran números) eran en primer lugar objetos sensibles, materiales; por ejemplo, después de que Empédocles desarrollara su teoría de los cuatro elementos, éstos también «se convertirían» en números; pero también «cosas» tales como Alma, Justicia, Oportunidad tenían sus números, o «eran» números. Un aspecto relevante era la atribución de algunas propiedades simples de la teoría de los números. Por ejemplo, los números cuadrados (4, 9, 16, 25, ...) tenían que ver con la Justicia, particularmente identificada con el primero de ellos, concretamente el 4. La idea implícita sería la posibilidad de dividir el número en dos factores iguales (compárense palabras como «equidad», «equitativo»). Un número cuadrado de puntos puede ser ordenado en un cuadrado, como por ejemplo en el juego de bolos. En el mismo sentido los pitagóricos hablaban de números triangulares como 3, 6, 10, ... (…)

La primera propiedad de un número es la de ser impar o par. (El matemático está familiarizado con la distinción fundamental entre números primos impares y pares, aunque esta última clase sólo contenga el número 2.) Pero se suponía que el número impar de termina el límite o el carácter finito de una cosa, haciéndose así al par responsable del carácter ilimitado o infinito de otras cosas. Simboliza la infinita (!) divisibilidad, puesto que un número par puede ser dividido en dos partes iguales. Otro comentarista señala un rasgo defectivo o de incompletitud (apuntando al infinito) del número par por el hecho de que al dividirlo en dos queda en medio un espacio vacío carente tanto de posesor como de número (άδέσποτος και άνάριθμος).

 (pàgs. 53-57)

Erwin Schödinger, La naturaleza y los griegos, Tusquets Editores, Metatemas, Barna 1997