Teorema de l'embús.

lgunos afortunados agarraréis el coche mañana y os iréis de vacaciones. Tengo una mala noticia para vosotros: si os encontráis con un atasco en la autovía, tendréis la impresión de haber elegido el carril más lento. Inevitablemente veréis cómo se mueven los coches de la otra fila mientras vuestro carril sigue parado.

Esta no es un maldición que os deseo porque yo tenga que trabajar en agosto.

En realidad es un error de la percepción que se puede explicar matemáticamente. Vamos a llamarlo “Teorema del Atasco” y dice así:

Teorema del Atasco

Si te encuentras con un atasco en la autovía, elijas el carril que elijas, siempre tendrás la impresión de haber elegido el carril más lento.

La explicación es sencilla: en un atasco, estés en el carril que estés, siempre vas a pasar más tiempo viendo cómo te adelantan los del otro carril que tú adelantandoles. Y como pasas más tiempo viendo cómo te adelantan que tú adelantando, llegamos a la errónea conclusión de estar en el carril más lento.

Vamos a verlo con un ejemplo. He sacado este gráfico del delicioso blog de Paul Krugman:

Aquí están los dos carriles A y B de una autovía. Los zonas naranjas representan los tramos donde los coches se mueven rápido y las zonas azules corresponden a los tramos donde los coches se mueven despacio. Tanto el carril A como el carril B, tienen 2 zonas naranjas y 2 zonas azules.

Vamos a suponer que en los tramos naranjas (rápidos) los coches circulan a 60 km/h y tardan 1 minuto en recorrerlo. En los tramos azules (lentos) los coches circulan a 6 km/h y tardan 10 minutos en recorrerlo.

Elijamos el carril que elijamos, pasaremos 20 minutos viendo cómo nos adelantan (los dos tramos azules) pero sólo 2 minutos adelantando (los dos tramos naranjas).

Como pasamos más tiempo viendo cómo nos adelantan que adelantando, siempre tenemos la impresión de haber elegido la fila más lenta.

Para los amantes de las matemáticas: los problemas relacionados con el tráfico son un campo de investigación fascinante. Por ejemplo se puede probar que, en determinadas circunstancias, añadir un carril adicional en una autovía hace que el tráfico sea más lento (¡aún cuando no aumente el número de coches!). Este teorema se conoce como la “paradoja de Braess” y quizás deberíamos explicársela a algún insigne político español.

Felices vacaciones a quienes las tengáis y recordad: en un atasco, inevitablemente, los malos ratos son más largos que los buenos.

Alberto Sicilia, Por qué siempre elegimos el carril más lento en un atasco, Principia Marsupia, 31/07/2013