La paradoxa del número de loteria.





Imagine que participa en una lotería. Sabe que se vendieron 1000 billetes de lotería y que solo uno de esos billetes saldrá premiado. De esta manera, la probabilidad de que usted gane es de una entre mil. No es muy alta, por lo que no espera ser el agraciado. Por otro lado, está del todo justificado que usted parta de la idea de que se trata de un juego limpio, de modo que cada billete tiene las mismas escasas probabilidades de ganar. En consecuencia, cree que el billete que ha comprado la persona que tiene al lado no saldrá premiado, ni tampoco el que ha comprado su amiga. De hecho, no puede suponer de ningún billete en particular que ganará; sin embargo, sabe que solo uno ganará. Por ende, tiene todos los fundamentos para suponer que un billete saldrá premiado como para conjeturar que ninguno de ellos se premiará. 

Esta paradoja de la lotería puede entenderse también como un conflicto entre varias convicciones. Tomadas por separado, cada una de las suposiciones anteriores resulta difícilmente rebatible; sin embargo, no todas pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Sin duda, es razonable aceptar la hipótesis que tiene una mayor de probabilidad de ser verdadera. Pero es igual de razonable decir: «Si es racional aceptar la hipótesis A e igual de racional aceptar la hipótesis B, entonces también es racional aceptar A y B». No obstante, en el ejemplo de la lotería todas estas suposiciones nos llevan a una contradicción, y aceptar esta contradicción estaría, sin duda, lejos de ser racional. 

David Hommen, La falta de lógica de la vida, Mente y Cerebro nº 95 2019

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