La paradoxa del mentider.



Probablemente la paradoja del mentiroso se remonte al filósofo griego Eubulides de Mileto (siglo IV a.C.), quien, según la tradición, preguntó: «Si un mentiroso dice que miente, ¿miente o dice la verdad?». La paradoja del mentiroso pone a prueba nuestra comprensión de conceptos lógicos fundamentales como el de verdad y falsedad. Esto también incluye, entre otros, el siguiente principio: toda proposición es (de manera objetiva) verdadera o falsa. Dicho principio, denominado principio de bivalencia, es invalidado, en apariencia, por el caso del mentiroso que plantea Eubulides. Pues si el mentiroso dice que miente, entonces está afirmando que lo que dice es falso y que, por tanto, él no miente. Al decir la verdad, sin embargo, la frase que ha pronunciado no es cierta. De esta manera, si lo que dice el mentiroso es falso, entonces la frase que pronuncia es verdadera. Con ello llegamos a la conclusión de que la proposición del mentiroso es a la vez verdadera y falsa. ¡Un desastre lógico! 

Algunos autores ponen en duda que la paradoja del mentiroso constituya una auténtica paradoja. El lógico británico-neozelandés Arthur Prior (1914-1969) defendió que una proposición del tipo «Esta oración es falsa» en realidad expresa que «Es verdadero que esta oración es falsa», lo que, a su vez, equivale a decir: «Esta frase es verdadera y falsa». Este último aserto es una contradicción, y con ello, falso sin más. De ahí que el mentiroso afirme simplemente algo que es falso, y no algo que es, a la vez, verdadero y falso. ¿Ha quedado claro? 

La mayoría de los autores dudan de que el problema se resuelva tan fácilmente. A su entender, la paradoja del mentiroso conduce el pensamiento directamente a un callejón sin salida, con consecuencias de amplio alcance para todo nuestro pensamiento. Lo que de hecho nos enseña la paradoja es que el principio de la bivalencia, sobre el que se apoya la lógica clásica, no es válido. Más bien, se muestra que un cierto número de proposiciones (las proposiciones mentirosas, que afirman su propia falsedad) no son ni verdaderas ni falsas. De acuerdo con los partidarios de esta interpretación, los enunciados autorreferenciales como «Esta oración es falsa» o «Ahora estoy mintiendo» caen en lo que se llama un vacío de valor de verdad. Es decir, cuando se trata de la pregunta «¿verdadero o falso?», debemos clasificarlos como objetivamente indeterminados.

David Hommen, La falta de lógica de la vida, Mente y Cerebro nº 95 2019



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