Gödel contra Hilbert.
En 1930, después de años de disputas intelectuales, se organizó un congreso matemático en la ciudad de Königsberg (hoy Kaliningrado, en Rusia), ciudad natal de Hilbert. En las discusiones de clausura, un joven matemático austríaco se armó de valor y levantó la mano para intervenir. Ante la mirada expectante de aquellos grandes sabios, Kurt Gödel (28 de abril de 1906 – 14 de enero de 1978) hizo una afirmación demoledora: estaba a punto de completar una demostración que ponía fin a la discusión, ya que probaba formalmente que ningún sistema podría ser a las vez consistente, recursivo y completo, es decir, el programa de Hilbert era imposible de concluir.
Solo un año después publicó el artículo Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados Allí Gödel demostró, de forma compleja y tremendamente minuciosa, su Primer teorema de Incompletitud, que dio al traste con el programa de Hilbert. Corroboró que, sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad. La demostración de Gödel marcó un punto de inflexión en la historia de las matemáticas.
Nelo Maestre y Ágata Timón, Así terminó el sueño de as matemáticas infalibles ..., bbvaopenmind.com 20/09/2018
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