El dilema dels tres presoners.




Tres prisioneros, a los que llamaremos Alberto, Bernardo y Carlos, saben que uno de ellos va a ser indultado, pero no saben cuál de los tres. Alberto soborna al carcelero para que le diga, de los otros dos, el nombre de uno que no vaya a ser indultado. El carcelero acepta el soborno y le dice: «Bernardo no va a ser indultado». Alberto se siente algo mejor, pues piensa que ahora su probabilidad de conseguir el indulto es del 50 %, ya que solo hay dos candidatos, Carlos y él. ¿Está justificada su alegría? ¿Alguien más debería alegrarse?

En contra de lo que sugiere la intuición, el alivio de Alberto no tiene fundamento. Ya sabía que al menos uno de los otros dos prisioneros no iba a ser indultado, y conocer su nombre no le aporta ninguna información relevante: su probabilidad de ser indultado sigue siendo 1/3. Quien sí tiene motivos para alegrarse es Carlos: la probabilidad de que el indultado fuera Bernardo o él era 2/3, y al quedar excluido Bernardo, esa pasa a ser su probabilidad. Distinto sería si el carcelero, sin que mediara la pregunta de Alberto, hubiera dicho: «Bernardo no va a ser indultado»; en ese caso sí, la probabilidad de cada uno de los otros dos habría sido 1/2.

Carlo Frabetti, Rompecorazones (III): decisiones ilusorias, jot down 02/06/2021

https://www.jotdown.es/2021/06/rompecorazones-y-iii-decisiones-ilusorias/

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